Penjelasan Lengkap Rumus Phytagoras dan Contoh Soalnya

Bisnis.com, JAKARTA - Rumus phytagoras merupakan salah satu teori dalam matematika yang penting untuk dipelajari. Teorema phytagoras diketahui sudah ada sejak tahun 1900 – 1600 sebelum masehi.

Pada saat itu, orang China dan Babilonia menyadari bahwa segitiga mempunyai 3, 4, dan 5 satuan panjang yang kemudian membentuk sebuah bidang segitiga siku-siku. Selain itu, teori matematika ini juga disebutkan pada Baudhayana Sulbasutra India yang dituliskan pada kurun waktu 800 dan 400 sebelum masehi.

Sampai akhirnya teori tersebut menjadi hak milik Phytagoras. Akan tetapi, belum diketahui pasti apakah Phytagoras merupakan penemu rumus phytagoras yang menghubungan semua sisi segitiga siku-siku, karena tidak ada tulisan yang menerangkan hal tersebut.  

Dalil Pythagoras dalam Matematika

Hukum phytagoras berkaitan dengan hubungan antara sisi pada segitiga siku-siku. Adapun bunyi dalil phytagoras, seperti berikut:

“Pada segitiga siku siku berlaku bahwa kuadrat hipotenusa sama dengan jumlah kuadrat dari dua sisi yang lainnya”.

Segitiga tersebut mempunyai sudut 90 derajat dengan salah satu sisinya miring. Bagian sisi miring tersebut dikenal juga sebagai hipotenusa. Sedangkan sisi lainnya dikenal sebagai alas dan tinggi segitiga.

Rumus Teorema Phytagoras

Biasanya teori phytagoras digunakan untuk mencari sisi miring segitiga siku-siku. Maka dari itu, rumus teori matematika ini dikenal juga dengan nama rumus phytagoras sisi miring. Adapun rumus tersebut, seperti berikut.

c2 = a2 + b2

Keterangan:

C = sisi miring

A = alas segitiga

B = tinggi segitiga

Bilangan Triple Phytagoras

Selain menghitung sisi miring menggunakan rumus tripel pythagoras, Anda juga bisa mengetahui masing-masing sisi segitiga siku-siku dengan menghafalkan bilangan triple phytagoras, berikut ini:

Rumus Phytagoras dengan Sudut Istimewa Pada Segitiga Siku-siku

Selain menggunakan bilangan tripel phytagoras, panjang sisi segitiga juga bisa diketahui menggunakan perbandingan sudut. Berikut ini perbandingan besar sudut dengan panjang sisi segitiga siku-siku.

37o : 53o : 90o = 3 : 4 : 5

30o : 60o : 90o = 1 : √3 : 2

45o : 45o : 90o = 1 : 1 : √2

Contoh Soal Rumus Phytagoras

Cara menghitung phytagoras sebenarnya cukup mudah. Namun, untuk memahami lebih lanjut seputar rumus segitiga phytagoras, berikut beberapa contoh soal phytagoras yang bisa Anda pelajari.

1. Sebuah segitiga ABC mempunyai tinggi 9 cm dan alas 12 cm. Berapakah sisi miring segitiga tersebut?

Jawab:

Rumus pythagoras = c2 = a2 + b2

c2 = 92 + 122

c2 = 81 + 144

c2 = 225

c = 15

Jadi, sisi miring segitiga tersebut 15 cm.

2. Segitiga siku-siku ABC dengan sudut siku-siku ada di B. Panjang sisi AB 16 cm dan sisi BC 12 cm. Berapakah panjang sisi AC?

Jawab:

Rumus pythagoras = c2 = a2 + b2

c2 = 122 + 162

c2 = 144 + 256

c2 = 400

c = 20

Jadi, sisi miring segitiga tersebut 20 cm.

Itulah penjelasan seputar rumus pythagoras lengkap dengan contoh soalnya. Teorema ini merupakan teori dasar yang dapat diaplikasikan dalam kehidupan sehari-hari dan dapat menunjang materi pembelajaran lainnya. Maka dari itu, penting untuk memahami rumus matematika ini.

Cek Berita dan Artikel yang lain di Google News dan WA Channel